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Exercice 2

Rayon à partir de la distance Niveau : Facile

1 Énoncé

Un point \(P\) est situé à une distance \(R\) du centre \(O\) d’une roue. Quelle est la valeur de cette distance \(R\) si le point \(P\) parcourt en \(1,0\) tour une distance de \(3,0\text{ m}\) ?

Point P sur une roue de rayon R

Solution
✅ Solution détaillée
On a : le point \(P\) décrit un mouvement circulaire ⟹ la distance \(d\) parcourue en un seul tour \((n = 1,0)\) est égale au périmètre du cercle de rayon \(R\) :
$$d = 2\pi R$$
Or : \(d = 3,0\text{ m}\) (donnée de l'énoncé), donc :
$$3,0 = 2\pi R$$
D'où : en isolant \(R\) :
$$R = \frac{d}{2\pi} = \frac{3,0}{2\pi}$$
A.N. :
$$R \approx 0,48\text{ m}$$
Conclusion
$$R \approx 0,48\text{ m} \approx 48\text{ cm}$$

Le point P est situé à environ 48 cm du centre de la roue.

Exercice 1 Exercice 3