Exercice 1

Distance parcourue en rotation Niveau : Facile

1 Énoncé

Une roche est attachée au bout d'une corde mesurant $1,00\text{ m}$. Si on lui fait décrire un mouvement circulaire uniforme, quelle distance parcourt-elle en $10,0$ tours ?

Mouvement circulaire uniforme - Roche attachée à une corde

Solution

✅ Solution détaillée

On a : $R = 1,00\text{ m}$ (rayon de la trajectoire) et $n = 10,0$ tours.
La roche décrit un mouvement circulaire ⟹ la distance parcourue en un seul tour est égale au périmètre du cercle :

$$P = 2\pi R$$

D'où : pour $n$ tours, la distance totale $d$ parcourue est $n$ fois le périmètre $P$ :

$$d = n \times P = n \times 2\pi R$$

A.N. :

$$d = 10 \times 2 \times \pi \times 1,00 = 10 \times 6,28 = 62,8\text{ m}$$

Conclusion

$$d = 62,8\text{ m}$$

La roche parcourt 62,8 mètres en 10 tours.

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