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Exercice 2

Urée et Glucose - Diagnostic Niveau : Moyen

1 Énoncé

Les résultats d'analyses biochimiques d'un adulte donnent les résultats suivants :

Substance Titre massique (g/L)
Urée \(3,5 \times 10^{-1}\text{ g/L}\)
Glucose \(7,5 \times 10^{-3}\text{ g/L}\)

Les valeurs normales (titre massique) dans le sang sont :

Substance Intervalle normal (g/L)
Urée \([0,15 \ ; \ 0,45]\)
Glucose \([0,70 \ ; \ 1,10]\)

Question : Ce patient souffre-t-il d'hyperglycémie (trop de glucose) ou d'insuffisance rénale (trop d'urée) ?

Solution
✅ Solution détaillée
Méthode : on compare chaque titre massique mesuré \(C_m\) à l'intervalle normal \([C_{m,\min} ; C_{m,\max}]\).

1) Urée

On a : mesure du patient \(C_m(\text{urée}) = 3,5 \times 10^{-1}\text{ g/L} = 0,35\text{ g/L}\), à comparer à \([0,15 \ ; \ 0,45]\text{ g/L}\).
On compare :
$$0,15 \le 0,35 \le 0,45 \quad ✓$$
✅ Conclusion : le titre en urée est normal — le patient n'a pas d'insuffisance rénale.

2) Glucose

On a : mesure du patient \(C_m(\text{glucose}) = 7,5 \times 10^{-3}\text{ g/L} = 0,0075\text{ g/L}\), à comparer à \([0,70 \ ; \ 1,10]\text{ g/L}\).
On compare :
$$0,0075 < 0,70 \quad ✗$$
la mesure est très inférieure à la borne minimale normale.
❌ Conclusion : le titre en glucose est anormalement bas (largement en dessous de l'intervalle normal).
Diagnostic final
Substance Mesure Normale Diagnostic
Urée \(0,35\text{ g/L}\) \([0,15 ; 0,45]\) ✅ Normale
Glucose \(0,0075\text{ g/L}\) \([0,70 ; 1,10]\) ❌ Trop bas

❌ Le patient souffre d'hypoglycémie (manque de glucose), et non d'hyperglycémie.

Le patient doit consulter un médecin pour traiter son hypoglycémie.

À retenir

Une mesure n'a de sens que comparée à une valeur de référence : c'est cette comparaison — pas le chiffre seul — qui permet le diagnostic.

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