Série 1 - Mesure en chimie

1 Exercice 1

Concentration massique Facile

Une solution de glucose de volume $V = 250\text{ mL}$ contient une masse $m = 1,0\text{ g}$ de glucose.

Question : Quelle est sa concentration massique ?

Solution

✅ Solution détaillée

On a :

$$C_m = \frac{m}{V}$$

$C_m$ en g/L, $m$ en g, $V$ en L

On convertit :

$$V = 250\text{ mL} = 0,250\text{ L}$$

D'où :

$$C_m = \frac{1,0}{0,250} = 4,0\text{ g/L}$$

Conclusion

$$C_m = 4,0\text{ g/L}$$

La solution de glucose a une concentration massique de $4,0\text{ g/L}$.

Formule à retenir
                                    $$C_m = \frac{m}{V}$$
                                

2 Exercice 2

Densité de l'éthanol Facile

Pour déterminer la densité de l'éthanol, on mesure à vide la masse d'une fiole jaugée de $50,0\text{ mL}$, on trouve $m_1 = 61,7\text{ g}$. On introduit de l'éthanol jusqu'au niveau du trait de jauge et on mesure la masse de la fiole jaugée contenant de l'éthanol une deuxième fois, on trouve $m_2 = 101,2\text{ g}$.

Question : Sachant que la masse de $50\text{ mL}$ d'eau est égale à $50\text{ g}$, calculer $d$ la densité de l'éthanol par rapport à l'eau.

Solution

✅ Solution détaillée

On a :

$$m_{\text{éthanol}} = m_2 - m_1 = 101,2 - 61,7 = 39,5\text{ g}$$

Or :

$$d = \frac{\rho_{\text{éthanol}}}{\rho_{\text{eau}}} = \frac{m_{\text{éthanol}}}{m_{\text{eau}}} \quad (\text{à volume égal})$$

D'où : à volume égal ($50\text{ mL}$), $m_{\text{eau}} = 50\text{ g}$ :

$$d = \frac{39,5}{50} = 0,79$$

Conclusion

$$d = 0,79$$

La densité de l'éthanol est de $0,79$ (l'éthanol est moins dense que l'eau).

Formule à retenir
                                    $$d = \frac{\rho_{\text{corps}}}{\rho_{\text{eau}}} = \frac{m_{\text{corps}}}{m_{\text{eau}}} \quad (\text{à volume égal})$$
                                

3 Exercice 3

Ions nitrate - DJA Moyen

La teneur en ions nitrate $\text{NO}_3^-$ dans l'eau peut être déterminée simplement grâce à des bandelettes tests. Le résultat de cette analyse pour une eau de robinet indique une teneur comprise entre :

$$C_{m1} = 10\text{ mg/L} \quad \text{et} \quad C_{m2} = 25\text{ mg/L}$$

1)

Entre quelles limites se situe la masse d'ions nitrate absorbés par un enfant qui consomme chaque jour un volume $V = 1,2\text{ L}$ de cette eau ?

✅ Solution

On a :

$$m = C_m \times V$$

Masse minimale :

$$m_1 = C_{m1} \times V = 10 \times 1,2 = 12\text{ mg}$$

Masse maximale :

$$m_2 = C_{m2} \times V = 25 \times 1,2 = 30\text{ mg}$$

Conclusion

$$12\text{ mg} \le m \le 30\text{ mg}$$

L'enfant absorbe entre 12 et 30 mg d'ions nitrate par jour.

2)

Sachant que la Dose Journalière Admissible (DJA) des ions nitrate est égale à $3,65\text{ mg}$ par kg de masse corporelle, préciser si cet enfant, de masse $m = 15\text{ kg}$, court un risque en consommant cette eau.

✅ Solution

On a :

$$\text{DJA}_{\text{enfant}} = 3,65 \times 15 = 54,75\text{ mg}$$

On compare :

$$12\text{ mg} \le m_{\text{absorbé}} \le 30\text{ mg}$$ $$12 < 54,75 \quad \text{et} \quad 30 < 54,75 \quad ✓$$

✅ Donc la quantité absorbée est inférieure à la DJA, dans les deux cas.

Conclusion

L'enfant ne court pas de risque en consommant cette eau.

La quantité maximale absorbée $(30\text{ mg})$ est inférieure à la DJA $(54,75\text{ mg})$.

4 Exercice 4

Pluies acides Difficile

Lors des orages, le diazote et le dioxygène réagissent pour donner le dioxyde d'azote $\text{NO}_2$, selon l'équation :

$$\text{N}_2 + 2\text{O}_2 \longrightarrow 2\text{NO}_2$$

Celui-ci réagit ensuite avec l'eau pour donner de l'acide nitrique $\text{HNO}_3$ et du monoxyde d'azote $\text{NO}$, selon l'équation :

$$3\text{NO}_2 + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow 2\text{HNO}_3 + \text{NO}$$

1)

Selon la loi de Lavoisier, il y a conservation de la masse (et donc du nombre de chaque atome) au cours d'une réaction chimique. Vérifier que la deuxième équation respecte bien cette conservation.

✅ Solution

On compte les atomes à gauche : $3\text{NO}_2 + \text{H}_2\text{O}$ donne

$$\text{N} : 3 \qquad \text{O} : 3\times2 + 1 = 7 \qquad \text{H} : 2$$

On compte les atomes à droite : $2\text{HNO}_3 + \text{NO}$ donne

$$\text{N} : 2 + 1 = 3 \qquad \text{O} : 2\times3 + 1 = 7 \qquad \text{H} : 2$$

✅ Donc : N (3 = 3), O (7 = 7), H (2 = 2) — la masse (le nombre d'atomes de chaque espèce) est bien conservée.

2)

La masse moyenne d'acide nitrique apporté annuellement par les pluies acides est estimée à $7,0\text{ kg}$ par hectare. Déterminer la masse totale d'acide nitrique apporté ainsi chaque année sur le globe terrestre.

Données : Rayon terrestre $R_T = 6400\text{ km}$, $S = 4\pi R^2$, $1\text{ hectare} = 10^4\text{ m}^2$.

✅ Solution détaillée

On a :

$$S = 4\pi R_T^2 = 4\pi (6400 \times 10^3)^2$$ $$S \approx 5,15 \times 10^{14}\text{ m}^2$$

On convertit en hectares :

$$S = \frac{5,15 \times 10^{14}}{10^4} = 5,15 \times 10^{10}\text{ ha}$$

D'où :

$$M_{\text{HNO}_3} = 7,0 \times 5,15 \times 10^{10} \approx 3,6 \times 10^{11}\text{ kg}$$

Conclusion

$$M_{\text{HNO}_3} \approx 3,6 \times 10^{11}\text{ kg}$$

Soit environ $3,6 \times 10^8$ tonnes d'acide nitrique par an sur le globe.