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Exercice 2

Sulfate de zinc - Dissolution et concentrations ioniques Niveau : Facile

1 Énoncé

Une solution de sulfate de zinc est obtenue en dissolvant $m = 32,3\text{ g}$ de sulfate de zinc dans $V = 250\text{ mL}$ d'eau.

Données : $M_{Zn} = 65,4\text{ g/mol}$, $M_S = 32\text{ g/mol}$, $M_O = 16\text{ g/mol}$

Quelle est la masse molaire du sulfate de zinc ?

✅ Solution

Formule : le sulfate de zinc a pour formule $\text{ZnSO}_4$ : 1 atome Zn, 1 atome S et 4 atomes O.

On a :

$$M = M_{Zn} + M_S + 4M_O$$

Donc :

$$M = 65,4 + 32 + 4 \times 16 = 65,4 + 32 + 64 = 161,4\text{ g/mol}$$

Conclusion : $M = 161,4\text{ g/mol}$

Quels sont la concentration massique (titre) et la concentration en soluté apporté du sulfate de zinc ?

✅ Solution

On a : $V = 250\text{ mL} = 0,250\text{ L}$, et par définition $C_m = \dfrac{m}{V}$.

Donc :

$$C_m = \frac{32,3}{0,250} = 129,2\text{ g/L}$$

Or : $C_m = C \times M$, donc $C = \dfrac{C_m}{M}$ :

$$C = \frac{129,2}{161,4} = 0,80\text{ mol/L}$$

                                Résultats
                                \(C_m = 129,2\text{ g/L}\)
\(C = 0,80\text{ mol/L}\)

                            

Quelles sont les concentrations effectives des ions $\text{Zn}^{2+}$ et $\text{SO}_4^{2-}$ ?

✅ Solution

On a : l'équation de dissolution du sulfate de zinc dans l'eau :

$$\text{ZnSO}_4 \longrightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{SO}_4^{2-}$$

D'après les coefficients : chaque mole dissoute libère 1 mol de $\text{Zn}^{2+}$ et 1 mol de $\text{SO}_4^{2-}$ (rapport 1:1:1), donc :

$$[\text{Zn}^{2+}] = C = 0,80\text{ mol/L}$$ $$[\text{SO}_4^{2-}] = C = 0,80\text{ mol/L}$$

Conclusion :

$[\text{Zn}^{2+}] = 0,80\text{ mol/L}$
$[\text{SO}_4^{2-}] = 0,80\text{ mol/L}$

Vérifier que la solution est électriquement neutre.

✅ Solution

Condition : $\text{Zn}^{2+}$ porte la charge $+2$ et $\text{SO}_4^{2-}$ porte la charge $-2$, donc il faut vérifier que $2[\text{Zn}^{2+}] = 2[\text{SO}_4^{2-}]$.

D'une part :

$$2[\text{Zn}^{2+}] = 2 \times 0,80 = 1,60\text{ mol/L}$$

D'autre part :

$$2[\text{SO}_4^{2-}] = 2 \times 0,80 = 1,60\text{ mol/L}$$

On trouve :

$$2[\text{Zn}^{2+}] = 2[\text{SO}_4^{2-}] = 1,60\text{ mol/L}$$

Conclusion : les charges positives et négatives s'équilibrent ⇒ la solution est bien électriquement neutre ✅

Exercice 1 Exercice 3